제 5회(1990년) 포항공대 수학경시대회(完)
1. 3차원 공간상에 n개의 서로 다른 점 $P_1, P_2, \cdots, P_n$이 있을 때, 직교좌표축 xyz를 알맞게 잡으면 임의의 두 점 $P_i, P_j$의 이 좌표축에 대한 x좌표 $x_i, x_j$ 와 y좌표 $y_i, y_j$와 z좌표 $z_i, z_j$가 모두 틀림을 보여라. 2. 구간 $(0, \infty)$에서 연속이며 모든 $y>0$에 대해서 $\int_{y}^{y^2}f(x) dx = \int_{1}^{y}f(x)dx $를 만족하는 실함수 $f(x)$를 모두 구하여라. 3. 임의의 볼록 팔각형을 내부에서 서로 만나지 않는 대각선을 그어 삼각형으로 분할하는 방법의 수를 구하시오. 4. n차 다항식 $f(x)$가 서로 다른 근 $a_1, a_2, \cdots, a_n$을 가질 때 $..